答案是22。

设两个数字分别为x和y。

给出的条件是：

• 两个数字的平方和是80.x²+y²= 80两个数字之差的平方是36.（xy）²=36x²-2xy+y²= 36

取第二个条件，并得出x²的值。

• x²-2xy+ 2xy +y²-y²= 36 +2xy-y²x²=-y²+ 2xy + 36

将第一个条件中的x²替换为派生值。

• x²+y²= 80（-y²+ 2xy + 36）+y²=80y²-y²+ 2xy + 36 = 802xy + 36–36 = 80–362xy÷2 = 44÷2xy = 22

因此，两个数字（x，y）的乘积为22。

第一个条件：

$a^2+b^2=80$

第二个条件：

$(a-b)^2=36$

从第二个条件开始：

$a^2-2ab+b^2=36$

.

替换第一个条件：

$80-2ab=36$

，重组

$2ab=80-36=44$

所以

$2ab=44$

和

$ab=22$

.

答案：乘积为22。

如果您想解决整个系统：区别是

$\sqrt{36}=6$

，而产品是

$22$

， 因此对于

$a>b$

,

$(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab$

。 所以，如果我们得到解决方案

$x^2+6x-22=0$

我们可以解决问题。

解决方案

$x^2+6x-22=0$

是

$x=\dfrac{-6\pm\sqrt{36+88}}{2}=-3\pm\sqrt{31}$

。 所以

$a=\sqrt{31}+3$

和

$b=\sqrt{31}-3$

.

容易证明这两个数字满足问题和答案的条件。

第一个条件：

$a^2+b^2=80$

$\sqrt{31}+3~,~\sqrt{31}-3$

$(a-b)^2=36$

$31-9=22$

$a^2-2ab+b^2=36$

$-\sqrt{31}+3~,~-\sqrt{31}-3$

替换第一个条件：

$31–9=22$

，重组

$x^2+y^2=80$

所以

$(x-y)^2=x^2–2xy-y^2=36$

和

$ab=22$

$2xy=44$

$xy = 22$

如果您想解决整个系统：区别是

$\sqrt{36}=6$

，而产品是

$22$

， 因此对于

$a>b$

,

$(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab$

。 所以，如果我们得到解决方案

$x^2+6x-22=0$

我们可以解决问题。

解决方案

$x^2+6x-22=0$

是

$x=\dfrac{-6\pm\sqrt{36+88}}{2}=-3\pm\sqrt{31}$

。 所以

$a=\sqrt{31}+3$

和

$b=\sqrt{31}-3$

.

容易证明这两个数字满足问题和答案的条件。