两个数字之差为14,总和为20。它们的乘积是多少?


回答 1:

问题是:

两个数字之差为14,总和为20。它们的乘积是多少?

首先,我问你为什么要匿名发布? 除非您想问一堆这样的问题并且不让任何人知道是谁在问什么,否则有什么意义? 那有什么意义呢?

首先,我们必须使用x和y作为未知数,根据您的陈述建立方程式:

第一个方程:x-y = 14

第二个方程:x + y = 20

这是一个联立方程问题,在这种情况下,是两个带有两个未知数的方程。 解联立方程所需的方程数与未知数的数相同:

  • 两个未知数需要两个方程式三个未知数需要三个方程式,依此类推。

我将在下面介绍的方法适用于任意数量的未知数的联立方程问题-随着未知数的增加,它只会引起更多的混乱。

要解决此问题,您可以在一个方程式中求解x,然后在第二个方程式中将该值替换为x。 注意-您可以先求解y,但惯例是先解决x。

让我们在第一个方程中求解x:x -y = 14

首先,让我陈述一下代数的基本原理。 要求解方程,您必须在方程的一侧隔离要求解的未知数,而在方程的另一侧隔离所有其他内容。 按照惯例,您可以在方程式的左侧隔离未知数。

为此,您必须将项从等式的一侧移到另一侧。

来了-要将一项从等式的一侧移到另一侧,请对双方都应用相同的算术运算。

如果您理解并应用了该原理,则可以解决大多数(如果不是全部)代数问题。

在这种情况下,我们需要将y从第一个方程的左侧移动到方程的右侧。 这将x隔离在等式的左侧。

正如我所说,第一个方程是:

x-y = 14

那么,我们要对方程的两边做什么算术才能将y移到另一边?

我们在方程的两边都加y。 我将以粗体显示该操作,我们正在移动某些内容。

x-y + y = 14 + y

简化我们得到的方程

x = 14 + y

现在我们在第二个方程中用x代替。 为了清楚起见,我在x的值周围加上了括号。

(14 + y)+ y = 20

进行一些简化可以使我们:

14 + 2y = 20

通过将等式两边都减去14,将14移动到等式的右边

14-14 + 2y = 20-14

简化为

2y = 20-14

2y = 6

y = 3

现在取我们刚刚计算为3的y值,并将第一个方程式中的y替换为3。

x-y = 14

x-3 = 14

通过将3移到右侧将3移到右侧

x-3 + 3 = 14 + 3

将方程简化为

x = 14 + 3

x = 17

因此,我们知道x = 17和y = 3

知道这一点,我们可以计算两个数字的乘积:

x * y = 17 * 3 = 51


回答 2:

x-y = 14

x + y = 20

取顶部方程,并在两边都加y:

x = y + 14

将新方程式插入第二个方程式:

(y + 14)+ y = 20

添加公共变量:

2y + 14 = 20

从双方减去14:

2y = 6

将两边除以2:

y = 3

选取最重要的方程式之一(我选择了最重要的方程式),然后将3插入y值:

x + y = 20

x + 3 = 20

从两侧减去3:

x = 27

找出最终答案:

x÷y = z

27 ÷ 3 = 9

您的最终答案是9。


回答 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}