两个数字的HCF和LCM分别为6和336。 如果两个数字之差为6,这两个数字是什么?


回答 1:

让我们分解一下。

HCF(a,b)=6HCF(a, b) = 6

。 这意味着:

66

分界

aa

66

分界

bb

然后

66

是正确的最高数字。

LCM(a,b)=336LCM(a, b) = 336

。 这意味着:

aa

分界

336336

bb

分界

336336

336336

是最低的数字,这是对的。

现在,这意味着什么

xx

分界

yy

? 这意味着

xx

是以下一组主要因子的子集

yy

。 因此,让我们获取此处涉及的所有数字的主要因素:

336=2×2×2×2×3×7336 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

6=2×36 = 2 \times 3

现在,我们有两个数字

aa

bb

是不一样的,但是必须一起使用所有的主要因素

336336

且必须都包含以下主要因素:

66

,但没有其他共同点。

所以,让我们开始

a=2×3×a = 2 \times 3 \times \ldots

。 现在,我们有两种选择:要么我们可以解决更多问题

22

到最后,或者我们可以继续

77

。 请注意,如果我们坚持

22

,我们必须坚持所有

22

sbecauseotherwisebwouldhavetotakethose[math]2[/math]sandthatwouldmakethecommonfactorslarger,andtheHCFhigherthan[math]6[/math].s because otherwise b would have to take those [math]2[/math]s and that would make the common factors larger, and the HCF higher than [math]6[/math].

所以,让我们开始

a=2×2×2×2×3a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3

b=2×3×7b = 2 \times 3 \times 7

。 如果你看,他们只有

2×32 \times 3

共同点

HCF(a,b)=2×3=6HCF(a, b) = 2 \times 3 = 6

他们一起覆盖

2×2×2×2×3×72 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

,soLCM(a,b)=2×2×2×2×3×7=336., so LCM(a, b) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 336.

那么这些数字是多少?

a=2×2×2×2×3=48a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 48

b=2×3×7=42b = 2 \times 3 \times 7 = 42

.

现在我们检查一下,两者之间的区别是

66

?

4842=648 - 42 = 6

。 是。

所以,数字是

4242

4848

.


回答 2:

让我们注意8 * 6 * 7是336,另外请注意7 * 6是42,8 * 6是48。

由于问题的限制,这是应该存在的唯一可能答案。

由于HFC为6,它们共享因子2,3和6,因此7只能属于因子之一,其余8只能属于因子之一。 因此,唯一可能的答案是42和48,这恰好起作用。


回答 3:

让我们注意8 * 6 * 7是336,另外请注意7 * 6是42,8 * 6是48。

由于问题的限制,这是应该存在的唯一可能答案。

由于HFC为6,它们共享因子2,3和6,因此7只能属于因子之一,其余8只能属于因子之一。 因此,唯一可能的答案是42和48,这恰好起作用。