不确定性:为什么最大值和最小值之间的一半差异是找到不确定性的有效方法?


回答 1:

这不是一个好方法。最大值和最小值有点“随机”,而且显然是极端的。得出差值后,便用一个魔术数除以得到“标准差”的估计值。自动化很容易,因为您无需记住除最近的max和min以外的任何值。一个错误/错误/错误/错误的值可能会破坏它。

更好的方法是使用值列表的1/4和3/4(四分位数位置)。很难推销这些值,因为它们每个值的两边各占25%。它非常稳定,但是您需要保留所有值的列表,或者至少要保留一个基于对这些值进行批处理的直方图,仅需要将细节保留在25%/ 75%点附近。

标准偏差的运行计算(这是平方偏​​差的均值(平均值)的平方根,即均方根)是理想值,但因与最小/最大方法相同的极值误差而失败。均方根值的计算很简单(请参阅Wikipedia),它只需要两个值和平均值的猜测即可。

具有直方图的四分位数方法通常是最有用的。


回答 2:

实际上,最大值和最小值之差的0.289倍可以更好地估计方差或不确定性。

从https://www.nde-ed.org/GeneralRe ...:

最简单的情况是结果是一系列测量值的总和(相加或相减)。通过对不确定度求平方,将所有不确定度加在一起,然后取总和的平方根,可以找到组合的标准不确定度。

埃克塞特大学(Exeter)和法尔茅斯大学(Falmouth University)的学习中心为均匀分布提供了以下方差(不确定性)公式:

在加总公差值时,任何多个值之和都会导致一个基本上正态分布的和。与达特茅斯大学前工程系主任进行了一对一交流,向我指出了这一事实。我的团队运行了一个计算机程序来计算将静电复印图像放在一张纸上的套准精度。 Tribus博士建议,由于涉及的因素超过10个,因此我们不需要计算机,添加计算机也可以。